Решить v^3*v*v^-6

$$v ^ { 3 } \cdot v \cdot v ^ { - 6 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{v^{2}}$$

Действия с использованием свойства произведения степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$v^{3}v^{1}v^{-6}$$

Используйте правило умножения для степеней.

$$v^{3+1-6}$$

Сложите показатели степеней 3 и 1.

$$v^{4-6}$$

Сложите показатели степеней 4 и -6.

$$v^{-2}$$

Дифференцировать по v

$$-\frac{2}{v^{3}}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 1, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-6})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -6, чтобы получить -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-2})$$

Производные от ax^{n} nax^{n-1}.

$$-2v^{-2-1}$$

Вычтите 1 из -2.

$$-2v^{-3}$$