Решить v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Разложить на множители

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$v^{2}+10v+21$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: v^{2}+av+bv+21. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 21.

$$1,21 3,7$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+21=22 3+7=10$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 10.

$$a=3 b=7$$

Перепишите v^{2}+10v+21 как \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Разложите v в первом и 7 в второй группе.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Вынесите за скобки общий член v+3, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Вычислить

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Действия по решению

Объедините 3v и 7v, чтобы получить 10v.

$$v^{2}+10v+21$$