Решить t^{3}u^2*t^-1u^0*tu^-7

$$t ^ { 3 } u ^ { 2 } \cdot t ^ { - 1 } u ^ { 0 } \cdot t u ^ { - 7 }$$

Вычислить

$$\frac{t^{3}}{u^{5}}$$

Действия с использованием свойства коммутативности умножения

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$t^{3}u^{2}\times \frac{1}{t}u^{0}u^{-7}t^{1}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$t^{3}u^{0}u^{2}u^{-7}\times \frac{1}{t}t^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$t^{3}u^{0}u^{2-7}t^{-1+1}$$

Сложите показатели степеней 2 и -7.

$$t^{3}u^{0}u^{-5}t^{-1+1}$$

Сложите показатели степеней -1 и 1.

$$t^{3}u^{0}\times \frac{1}{u^{5}}t^{0}$$

Для любого числа a, за исключением 0, a^{0}=1.

$$t^{3}u^{0}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Возведите u в степень 0.

$$t^{3}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Дифференцировать по t

$$\frac{3t^{2}}{u^{5}}$$