Решить t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Найдите t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Действия с помощью разности квадратов

Учтите t^{2}-25. Перепишите t^{2}-25 как t^{2}-5^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите t-5=0 и t+5=0у.

$$t=5 t=-5$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 25 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$t^{2}=25$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=5 t=-5$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -25 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Решите уравнение t=\frac{0±10}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 10 на 2.

$$t=5$$

Решите уравнение t=\frac{0±10}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -10 на 2.

$$t=-5$$

Уравнение решено.

$$t=5 t=-5$$