Решить r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Дифференцировать по r

$$3r^{2}-8r+3$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Умножьте 2 на -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Вычислить

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Действия по решению

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$