Решить r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Найдите r

$$r=83$$

$$r=-83$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите -83 в степени 2 и получите 6889.

$$r^{2}=6889$$

Вычтите 6889 из обеих частей уравнения.

$$r^{2}-6889=0$$

Учтите r^{2}-6889. Перепишите r^{2}-6889 как r^{2}-83^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите r-83=0 и r+83=0у.

$$r=83 r=-83$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите -83 в степени 2 и получите 6889.

$$r^{2}=6889$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$r=83 r=-83$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите -83 в степени 2 и получите 6889.

$$r^{2}=6889$$

Вычтите 6889 из обеих частей уравнения.

$$r^{2}-6889=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -6889 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Решите уравнение r=\frac{0±166}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 166 на 2.

$$r=83$$

Решите уравнение r=\frac{0±166}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -166 на 2.

$$r=-83$$

Уравнение решено.

$$r=83 r=-83$$