Решить r=a-bcosθ

$$r = a - b \cos \theta$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a-r}{\cos(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&r=a\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$a-b\cos(\theta )=r$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$-b\cos(\theta )=r-a$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-\cos(\theta )\right)b=r-a$$

Разделите обе части на -\cos(\theta ).

$$\frac{\left(-\cos(\theta )\right)b}{-\cos(\theta )}=\frac{r-a}{-\cos(\theta )}$$

Деление на -\cos(\theta ) аннулирует операцию умножения на -\cos(\theta ).

$$b=\frac{r-a}{-\cos(\theta )}$$

Разделите r-a на -\cos(\theta ).

$$b=\frac{a-r}{\cos(\theta )}$$

Найдите a

$$a=b\cos(\theta )+r$$