Решить q*q^6

$$q \times q ^ { 6 }$$

Дифференцировать по q

$$7q^{6}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$q^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{6})+q^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$q^{1}\times 6q^{6-1}+q^{6}q^{1-1}$$

Упростите.

$$q^{1}\times 6q^{5}+q^{6}q^{0}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$6q^{1+5}+q^{6}$$

Упростите.

$$6q^{6}+q^{6}$$

Вычислить

$$q^{7}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 6, чтобы получить 7.

$$q^{7}$$