Решить p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Разложить на множители

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Возведите -10 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте -4 на -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте 20 на -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Прибавьте 100 к -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте 2 на -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Решите уравнение x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Разделите 10+2\sqrt{15} на -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Решите уравнение x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{15} из 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Разделите 10-2\sqrt{15} на -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1-\frac{\sqrt{15}}{5} вместо x_{1} и -1+\frac{\sqrt{15}}{5} вместо x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$-5x^{2}-10x-2$$