Решить p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Найдите p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная p не может равняться 3, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Чтобы умножить p-3 на p, используйте свойство дистрибутивности.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Чтобы умножить p-3 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Объедините -3p и 2p, чтобы получить -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Вычтите p из обеих частей уравнения.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Объедините -p и -p, чтобы получить -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Вычтите 2 из -6, чтобы получить -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -2 вместо b и -8 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Прибавьте 4 к 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Решите уравнение p=\frac{2±6}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Разделите 8 на 2.

$$p=4$$

Решите уравнение p=\frac{2±6}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 6 из 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Разделите -4 на 2.

$$p=-2$$

Уравнение решено.

$$p=4 p=-2$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная p не может равняться 3, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Чтобы умножить p-3 на p, используйте свойство дистрибутивности.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Чтобы умножить p-3 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Объедините -3p и 2p, чтобы получить -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Вычтите p из обеих частей уравнения.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Объедините -p и -p, чтобы получить -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Прибавьте 6 к обеим частям.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Чтобы вычислить 8, сложите 2 и 6.

$$p^{2}-2p=8$$

Деление -2, коэффициент x термина, 2 для получения -1. Затем добавьте квадрат -1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Прибавьте 8 к 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Коэффициент p^{2}-2p+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Упростите.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$p=4 p=-2$$