Решить n^3-1/8=

$$n ^ { 3 } - \frac { 1 } { 8 } =$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(2n-1\right)\left(4n^{2}+2n+1\right)}{8}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{8} за скобки.

$$\frac{8n^{3}-1}{8}$$

Учтите 8n^{3}-1. Перепишите 8n^{3}-1 как \left(2n\right)^{3}-1^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2n-1\right)\left(4n^{2}+2n+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 4n^{2}+2n+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\frac{\left(2n-1\right)\left(4n^{2}+2n+1\right)}{8}$$

Вычислить

$$n^{3}-\frac{1}{8}$$