Решить n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Разложить на множители

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Возведите -25 в квадрат.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Прибавьте 625 к 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Число, противоположное -25, равно 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 25 к \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{1201} из 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{25+\sqrt{1201}}{2} вместо x_{1} и \frac{25-\sqrt{1201}}{2} вместо x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Вычислить

$$n^{2}-25n-144$$