Решить n^2-2nm+m^2+5n-5m

$$n ^ { 2 } - 2 n m + m ^ { 2 } + 5 n - 5 m$$

Разложить на множители

$$\left(n-m\right)\left(5+n-m\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите n^{2}-2nm+m^{2}+5n-5m как многочлен с переменной n.

$$n^{2}+\left(-2m+5\right)n+m^{2}-5m$$

Найдите один множитель в форме n^{k}+p, где n^{k} делит одночлен с наибольшим значением n^{2} , а p делит постоянный множитель m^{2}-5m. Один из таких множителей — это -m+n. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(-m+n\right)\left(-m+n+5\right)$$

Вычислить

$$\left(n-m\right)\left(5+n-m\right)$$