Решить n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Найдите n

$$n=2$$

$$n=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 2n из обеих частей уравнения.

$$n^{2}-2n=0$$

Вынесите n за скобки.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите n=0 и n-2=0у.

$$n=0 n=2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2n из обеих частей уравнения.

$$n^{2}-2n=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -2 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{2±2}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Разделите 4 на 2.

$$n=2$$

Решите уравнение n=\frac{2±2}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$n=0$$

Уравнение решено.

$$n=2 n=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 2n из обеих частей уравнения.

$$n^{2}-2n=0$$

Деление -2, коэффициент x термина, 2 для получения -1. Затем добавьте квадрат -1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Коэффициент n^{2}-2n+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Упростите.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$n=2 n=0$$