Решить n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Разложить на множители

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Возведите 9 в квадрат.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Умножьте -4 на 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Прибавьте 81 к -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -9 к \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{65} из -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-9+\sqrt{65}}{2} вместо x_{1} и \frac{-9-\sqrt{65}}{2} вместо x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Вычислить

$$n^{2}+9n+4$$