Решить n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Найдите n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 13 из обеих частей уравнения.

$$n^{2}+4-13=0$$

Вычтите 13 из 4, чтобы получить -9.

$$n^{2}-9=0$$

Учтите n^{2}-9. Перепишите n^{2}-9 как n^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите n-3=0 и n+3=0у.

$$n=3 n=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$n^{2}=13-4$$

Вычтите 4 из 13, чтобы получить 9.

$$n^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$n=3 n=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 13 из обеих частей уравнения.

$$n^{2}+4-13=0$$

Вычтите 13 из 4, чтобы получить -9.

$$n^{2}-9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 6 на 2.

$$n=3$$

Решите уравнение n=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -6 на 2.

$$n=-3$$

Уравнение решено.

$$n=3 n=-3$$