Решить n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Разложить на множители

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 3n и 3n, чтобы получить 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Умножьте -4 на 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Прибавьте 36 к -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Разделите -6+2\sqrt{3} на 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Решите уравнение n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{3} из -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Разделите -6-2\sqrt{3} на 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3+\sqrt{3} вместо x_{1} и -3-\sqrt{3} вместо x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Вычислить

$$n^{2}+6n+6$$

Действия по решению

Объедините 3n и 3n, чтобы получить 6n.

$$n^{2}+6n+6$$