Решить mx^2+(1-2m)x+1-3m=0

$$m x ^ { 2 } + ( 1 - 2 m ) x + 1 - 3 m = 0$$

Найдите m (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 1-2m на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Вычтите x из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

Объедините все члены, содержащие m.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Разделите обе части на x^{2}-2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Деление на x^{2}-2x-3 аннулирует операцию умножения на x^{2}-2x-3.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Разделите -x-1 на x^{2}-2x-3.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

Найдите m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 1-2m на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Вычтите x из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

Объедините все члены, содержащие m.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Разделите обе части на x^{2}-2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Деление на x^{2}-2x-3 аннулирует операцию умножения на x^{2}-2x-3.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Разделите -x-1 на x^{2}-2x-3.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=3-\frac{1}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$