Решить m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Разложить на множители

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините m и -11m, чтобы получить -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Возведите -10 в квадрат.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Умножьте -4 на -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Умножьте 244 на 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Прибавьте 100 к 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Умножьте 2 на -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Решите уравнение m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Разделите 10+2\sqrt{1855} на -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Решите уравнение m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{1855} из 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Разделите 10-2\sqrt{1855} на -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} вместо x_{1} и \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} вместо x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Вычислить

$$30-10m-61m^{2}$$

Действия по решению

Объедините m и -11m, чтобы получить -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$