Решить m^5*m^4

$$m ^ { 5 } \cdot m ^ { 4 }$$

Дифференцировать по m

$$9m^{8}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$m^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{4})+m^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$m^{5}\times 4m^{4-1}+m^{4}\times 5m^{5-1}$$

Упростите.

$$m^{5}\times 4m^{3}+m^{4}\times 5m^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$4m^{5+3}+5m^{4+4}$$

Упростите.

$$4m^{8}+5m^{8}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(4+5\right)m^{8}$$

Прибавьте 4 к 5.

$$9m^{8}$$

Вычислить

$$m^{9}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 4, чтобы получить 9.

$$m^{9}$$