Решить m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Разложить на множители

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Действия по решению

Вынесите m за скобки.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Учтите m^{2}-13m+30. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: m^{2}+am+bm+30. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары целых 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -13.

$$a=-10 b=-3$$

Перепишите m^{2}-13m+30 как \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Разложите m в первом и -3 в второй группе.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Вынесите за скобки общий член m-10, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Вычислить

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$