Решить m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Разложить на множители

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Возведите -47 в квадрат.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Умножьте -4 на 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Прибавьте 2209 к -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Число, противоположное -47, равно 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Решите уравнение m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 47 к \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Решите уравнение m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{609} из 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{47+\sqrt{609}}{2} вместо x_{1} и \frac{47-\sqrt{609}}{2} вместо x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Вычислить

$$m^{2}-47m+400$$