Решить m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Решение для m

$$m\in \mathrm{R}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -4 и c на 8.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. m^{2}-4m+8 выражение имеет один и тот же знак для любого m. Чтобы определить знак, вычислите значение выражения для m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

Значение выражения m^{2}-4m+8 всегда положительное. Неравенство выполняется для m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$