Решить m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

Найдите m

$$m=1$$

$$m=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите m из обеих частей уравнения.

$$m^{2}-m=0$$

Вынесите m за скобки.

$$m\left(m-1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите m=0 и m-1=0у.

$$m=0 m=1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите m из обеих частей уравнения.

$$m^{2}-m=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -1 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

Решите уравнение m=\frac{1±1}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к 1.

$$m=\frac{2}{2}$$

Разделите 2 на 2.

$$m=1$$

Решите уравнение m=\frac{1±1}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из 1.

$$m=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$m=0$$

Уравнение решено.

$$m=1 m=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите m из обеих частей уравнения.

$$m^{2}-m=0$$

Деление -1, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{1}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{1}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Коэффициент m^{2}-m+\frac{1}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Упростите.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям уравнения.

$$m=1 m=0$$