Решить kx=my-mx

$$k x = m y - m x$$

Найдите k (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xk=my-mx$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Найдите m (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{kx}{x-y}\text{, }&x\neq y\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(k=0\text{ and }x=y\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$my-mx=kx$$

Объедините все члены, содержащие m.

$$\left(y-x\right)m=kx$$

Разделите обе части на y-x.

$$\frac{\left(y-x\right)m}{y-x}=\frac{kx}{y-x}$$

Деление на y-x аннулирует операцию умножения на y-x.

$$m=\frac{kx}{y-x}$$

Найдите k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xk=my-mx$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Найдите m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{kx}{x-y}\text{, }&x\neq y\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\left(k=0\text{ and }x=y\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$my-mx=kx$$

Объедините все члены, содержащие m.

$$\left(y-x\right)m=kx$$

Разделите обе части на y-x.

$$\frac{\left(y-x\right)m}{y-x}=\frac{kx}{y-x}$$

Деление на y-x аннулирует операцию умножения на y-x.

$$m=\frac{kx}{y-x}$$