Решить k^2*k/2

$$k ^ { 2 } \cdot \frac { k } { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Действия по решению

Отобразить k^{2}\times \frac{k}{2} как одну дробь.

$$\frac{k^{2}k}{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Дифференцировать по k

$$\frac{3k^{2}}{2}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{1})+\frac{1}{2}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{1-1}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{2-1}$$

Упростите.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{0}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}\times 2k^{1+1}$$

Упростите.

$$\frac{1}{2}k^{2}+k^{2}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)k^{2}$$

Прибавьте \frac{1}{2} к 1.

$$\frac{3}{2}k^{2}$$