Решить ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Найдите c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Действия по поиску квадратного корня

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Деление на m\psi _{1} аннулирует операцию умножения на m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Разделите 0 на m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=0 c=0$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$c=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Вычтите iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} из обеих частей уравнения.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Упорядочите члены.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте m\psi _{1} вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Извлеките квадратный корень из 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Умножьте 2 на m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Разделите 0 на 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Найдите m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Разделите 0 на c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$