Решить i^-7(1/i^5)^-2

$$i ^ { - 7 } ( \frac { 1 } { i ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Вычислить

$$-i$$

Действия по решению

Вычислите i в степени -7 и получите i.

$$i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2}$$

Вычислите i в степени 5 и получите i.

$$i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2}$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1}{i} на мнимую единицу i.

$$i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2}$$

Разделите i на -1, чтобы получить -i.

$$i\left(-i\right)^{-2}$$

Вычислите -i в степени -2 и получите -1.

$$-i$$

Действительная часть

$$0$$

Действия по решению

Вычислите i в степени -7 и получите i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2})$$

Вычислите i в степени 5 и получите i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2})$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1}{i} на мнимую единицу i.

$$Re(i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2})$$

Разделите i на -1, чтобы получить -i.

$$Re(i\left(-i\right)^{-2})$$

Вычислите -i в степени -2 и получите -1.

$$Re(-i)$$

Действительная часть -i — 0.

$$0$$