Решить h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Разложить на множители

$$t\left(20-t\right)$$

Действия по решению

Вынесите t за скобки.

$$t\left(-t+20\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Решите уравнение t=\frac{-20±20}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -20 к 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$t=0$$

Решите уравнение t=\frac{-20±20}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 20 из -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Разделите -40 на -2.

$$t=20$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и 20 вместо x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Вычислить

$$t\left(20-t\right)$$