Решить h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Разложить на множители

$$98t\left(2-t\right)$$

Действия по решению

Вынесите 98 за скобки.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Учтите -t^{2}+2t. Вынесите t за скобки.

$$t\left(-t+2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Умножьте 2 на -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Решите уравнение t=\frac{-196±196}{-196} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -196 к 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Разделите 0 на -196.

$$t=0$$

Решите уравнение t=\frac{-196±196}{-196} при условии, что ± — минус. Вычтите 196 из -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Разделите -392 на -196.

$$t=2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и 2 вместо x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Вычислить

$$98t\left(2-t\right)$$