Решить h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Разложить на множители

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Возведите 92 в квадрат.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Умножьте -4 на -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Умножьте 64 на 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Прибавьте 8464 к 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Умножьте 2 на -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Решите уравнение t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -92 к 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Разделите -92+4\sqrt{609} на -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Решите уравнение t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{609} из -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Разделите -92-4\sqrt{609} на -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{23-\sqrt{609}}{8} вместо x_{1} и \frac{23+\sqrt{609}}{8} вместо x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Вычислить

$$20+92t-16t^{2}$$