Решить g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Разложить на множители

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$-g^{2}+4g-4$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -g^{2}+ag+bg-4. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 4.

$$1,4 2,2$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+4=5 2+2=4$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 4.

$$a=2 b=2$$

Перепишите -g^{2}+4g-4 как \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Разложите -g в первом и 2 в второй группе.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Вынесите за скобки общий член g-2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Вычислить

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Действия по решению

Объедините g и 3g, чтобы получить 4g.

$$4g-g^{2}-4$$