Решить g(t)=1-t+t^4-t^7

$$g ( t ) = 1 - t + t ^ { 4 } - t ^ { 7 }$$

Разложить на множители

$$\left(t-1\right)\left(-t^{6}-t^{5}-t^{4}-1\right)$$

Действия по решению

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 1, а q делит старший коэффициент -1. Одним из таких корней является 1. Разложите многочлен на множители, разделив его на t-1. Многочлен -t^{6}-t^{5}-t^{4}-1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\left(t-1\right)\left(-t^{6}-t^{5}-t^{4}-1\right)$$

Вычислить

$$1-t+t^{4}-t^{7}$$