Разложить на множители
\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Вычислить
\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\left(x-4\right)\left(x^{2}-x-2\right)
Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 8, а q делит старший коэффициент 1. Одним из таких корней является 4. Разложите многочлен на множители, разделив его на x-4.
a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2
Учтите x^{2}-x-2. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-2. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
a=-2 b=1
Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Единственная такая пара является решением системы.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)
Перепишите x^{2}-x-2 как \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).
x\left(x-2\right)+x-2
Вынесите за скобки x в x^{2}-2x.
\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Вынесите за скобки общий член x-2, используя свойство дистрибутивности.
\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Перепишите полное разложенное на множители выражение.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}