Решить f(x)-2x^2+5x^-4

$$f ( x ) - 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { - 4 }$$

Дифференцировать по x

$$f-4x-\frac{20}{x^{5}}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$fx^{1-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$fx^{0}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Умножьте 2 на -2.

$$fx^{0}-4x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$fx^{0}-4x^{1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Умножьте 2 на -2.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-4-1}$$

Вычтите 1 из -4.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-5}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$fx^{0}-4x-20x^{-5}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$f\times 1-4x-20x^{-5}$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$f-4x-20x^{-5}$$

Вычислить

$$fx-2x^{2}+\frac{5}{x^{4}}$$