Решить f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$x\left(1-x\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(1-x\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±1}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-1±1}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Разделите -2 на -2.

$$x=1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и 1 вместо x_{2}.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Вычислить

$$x\left(1-x\right)$$