Решить f(x)=x^6+7x^2+3x+1

$$f ( x ) = x ^ { 6 } + 7 x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Дифференцировать по x

$$6x^{5}+14x+3$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+2\times 7x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 6.

$$6x^{5}+2\times 7x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 7.

$$6x^{5}+14x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$6x^{5}+14x^{1}+3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$6x^{5}+14x^{1}+3x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$6x^{5}+14x+3x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$6x^{5}+14x+3\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$6x^{5}+14x+3$$

Вычислить

$$x^{6}+7x^{2}+3x+1$$