Решить f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Дифференцировать по x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Умножьте 3 на 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Вычислить

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$