Решить f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Дифференцировать по x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Вычислить

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$