Решить f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Дифференцировать по x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Вычислить

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$