Решить f(x)=x^2-4x-15

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x - 15$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Возведите -4 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Прибавьте 16 к 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Разделите 4+2\sqrt{19} на 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Решите уравнение x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{19} из 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Разделите 4-2\sqrt{19} на 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2+\sqrt{19} вместо x_{1} и 2-\sqrt{19} вместо x_{2}.

$$x^{2}-4x-15=\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-4x-15$$