Решить f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+44=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Возведите -14 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

Умножьте -4 на 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

Прибавьте 196 к -176.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 20.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Число, противоположное -14, равно 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 14 к 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

Разделите 14+2\sqrt{5} на 2.

$$x=\sqrt{5}+7$$

Решите уравнение x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{5} из 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

Разделите 14-2\sqrt{5} на 2.

$$x=7-\sqrt{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 7+\sqrt{5} вместо x_{1} и 7-\sqrt{5} вместо x_{2}.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-14x+44$$