Решить f(x)=x^2+2xgeq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x \geq 0$$

Решение для x

$$x\in (-\infty,-2]\cup [0,\infty)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x+2\right)\geq 0$$

Для ≥0, x+2 и x должны иметь обе ≤0 или оба ≥0. Рекомендуется использовать в случае, если x+2 и x указаны ≤0.

$$x+2\leq 0 x\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\leq -2.

$$x\leq -2$$

Рекомендуется использовать в случае, если x+2 и x указаны ≥0.

$$x\geq 0 x+2\geq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\leq -2\text{; }x\geq 0$$