Решить f(x)=e^-05x^2+x^3

$$f ( x ) = e ^ { - 05 x ^ { 2 } } + x ^ { 3 }$$

Вычислить

$$x^{3}+1$$

Действия по решению

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$e^{0x^{2}}+x^{3}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$e^{0}+x^{3}$$

Вычислите e в степени 0 и получите 1.

$$1+x^{3}$$

Дифференцировать по x

$$3x^{2}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{0x^{2}}+x^{3})$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{0}+x^{3})$$

Вычислите e в степени 0 и получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3x^{2}$$