Решить f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Разложить на множители

$$x\left(8x-5\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(8x-5\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Число, противоположное -5, равно 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Решите уравнение x=\frac{5±5}{16} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 5 к 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Привести дробь \frac{10}{16} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{5±5}{16} при условии, что ± — минус. Вычтите 5 из 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Разделите 0 на 16.

$$x=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5}{8} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Вычтите \frac{5}{8} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Сократите наибольший общий делитель 8 в 8 и 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Вычислить

$$x\left(8x-5\right)$$