Решить f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Разложить на множители

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Прибавьте 1 к 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{29} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{29}}{14} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{29}}{14} вместо x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Вычислить

$$7x^{2}+x-1$$