Решить f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Дифференцировать по x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Вычислить

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$