Решить f(x)=3x^2-6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 6 x - 2$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Возведите -6 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Прибавьте 36 к 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -6, равно 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}$$

Разделите 6+2\sqrt{15} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

Решите уравнение x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{15} из 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}$$

Разделите 6-2\sqrt{15} на 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 1+\frac{\sqrt{15}}{3} вместо x_{1} и 1-\frac{\sqrt{15}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}-6x-2$$