Решить f(x)=3x^2-15x+9

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Возведите -15 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

Прибавьте 225 к -108.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 117.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -15, равно 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 15 к 3\sqrt{13}.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

Разделите 15+3\sqrt{13} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{13} из 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

Разделите 15-3\sqrt{13} на 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5+\sqrt{13}}{2} вместо x_{1} и \frac{5-\sqrt{13}}{2} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Вычислить

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$