Решить f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Разложить на множители

$$3x\left(x-4\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Учтите x^{2}-4x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$3x\left(x-4\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{12±12}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Разделите 24 на 6.

$$x=4$$

Решите уравнение x=\frac{12±12}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Разделите 0 на 6.

$$x=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 4 вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Вычислить

$$3x\left(x-4\right)$$